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1这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。二．让我们接受新的挑战：------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。））
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1　　其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。三.让我们来了解 “三线八角”：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
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浙教版八年级上册全册教案1.1 同位角 内错角 同旁内角〖教学目标〗◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。〖教学重点与难点〗◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。〖教学过程〗　　壱.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。


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11. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 ,a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答： 有。 ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答： 有。 ∠2与∠8 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答： 有。 ∠3与∠8四. 知识整理（反思）：　问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）87654321ABCDE答： ∠1与∠5； ∠4与∠6； ∠1与∠A； ∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。
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2.其中： ∠1与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 3.其中： ∠5与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。六.让我们自己来试一试 ：（练习）1.看图填空：4321ABCFED （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角。（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角。（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角。2. 如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 。如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 。4321ADBC七.让我们步步登高：例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。54321ABCDE八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）


行线的判定（1）〖教学目标〗◆1、理解
平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； ◆2、学会用“同位角相等，两直线
平行”进行简单的几何推理； ◆3、体
会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线
平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的
推理过程的正确表达. 〖教学过程〗1．合作
动手实验引入复习
画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用
A
A
L1
L1
2
o
抽象成几何图形
（图形的平移变换）
L2
o1
L2
B
B
语言叙述上面的图形？ （直线l1，l2被AB所截） （2）
画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，
即∠1＝∠2） （3）直线l1，l2位置关系如何？ （ l1∥l2） （4）
可以叙述为：∵∠1＝
∠2∴l1∥l2 （ ？ ）2．平
行线的判定方法1：
3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业）1.复习本节课的内容。2.完成本节课后的习题。3.预习下节课的知识。1.2 平


能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述
：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线
平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 几
何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线
平行）3．课
堂练习： 4.画
c1
aD
a
A
b
1
2
1
b
3
2
c
B
D
1
2
AC
若∠ ∠
若a⊥b,b⊥c
若∥ 2 ∠∠ 1＝则
则AD∥BC
若∠1∠2＝
则a c
若则 AB ∥DC =
则b c
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B
C
图练习： P6 课内练习1、3 P6 作业题15． 例1 P6 已
知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判
断l1与l2是否平行.并说明理由. 解：l1 ∥ l2理由如下： ∵ ∠2＋
∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－
∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝
∠3 ∴l1∥l2（同位角相等，两直线
平行）思
路：（1）判定平行线方法.（2）图中有
无同位角（注∠3位置）（3）
能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还
可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？ 6．练习：P7 作业题3作业题2 作业题4对于2、4你有
不同的方法吗？ 7．小
结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认
为还有什么不懂的？（3）你有什么经
验与收获让同学们共享呢？ 8．布
置作业.l3l1l2123
由上面，同学们你


作业本1.2 平
行线的判定（2）〖教学目标〗◆1、使
学生掌握平行线的第二、三个判定方法． ◆2、能运
用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、使
学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定
方法的发现、说理和应用． ◆教学难点：问题的思
考和推理过程是难点．〖教学过程〗 一、
从学生原有认知结构提出问题 如图，问
l
1
l与平l行的条件是什么? 在学生回答的
12
基础上再问：三线八角分为三类角， 当
l123EFGABCD132H
同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角2
具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书
课题) 学生会
跃跃欲试，动脑思考． 教
师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、
运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．
通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平
行吗？ 你
可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠3=∠4，
能得出有一对同位角相等吗？由此你
又获得怎样的判定平行线的方法？要
求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线
平行．教
师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线
平行）然
后，完成“做一做” EF4ABCD132
见


平行线，并说明理由。②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平
行吗？ 你
可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你
又获得怎样的判定平行线的方法？要
求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线
平行．教
师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线
平行）当
学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．2．例题教学，
体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判
断AB与CD是否平行，并说明理由。 分
析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们
可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。板书
解答过程。提问：
能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：
连结AC。例3如图∠A+��