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第四节电阻的串联
问题 ： 1、欧姆定律的内容是什么？2、串联电路中的电压、电流有什么特点？3、影响电阻大小的因素有哪些？ 你知道吗？
如果用一个电阻R代替串联的两个电阻R和R2接入电路后，电路的状态如果不变，我们就把R叫做这两个电阻R1,R2的总电阻，也可叫做是他们的等效电阻；
1、提出问题电阻串联后，总电阻会增大还是减小？2、猜想与假设导体串联相当于增加了导体的长度，总电阻应比分电阻大些
A、将一个定值电阻R接入AB之间，闭合开关，观察电流表的示数，并记录在下表格中B、将两个同样的阻值的电阻R串联起来，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值C、将三个同样阻值的电阻R串联，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值RRRRRR3、进行实验，收集证据AB。。A
实验次数电阻个数电流大小13一个R二个R三个R2
分析论证结论：串联电路总电阻的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都大
如图IUU2UUIR等 效由欧姆定律可知R=IUU2=IR2U=I R由U=UU2+可得I R=IR+IR2即 R=R+R2RR2
结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和思考：三个电阻串联能用这个结论吗？n个电阻串联呢？R=R+R2+R3R=R+R2+…+Rnn个相同的电阻串联呢？R=nR串联电路的总电阻等于各分电阻之和
我也能行请同学们自己来探究电阻的并联好吗？你盼望探究的问题： 电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？你的猜想与假设：两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变 ，因此，其电阻值可能会 。大变小你设计的实验：AABRRRRRR你的结论：电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小
让我们一起来推导公式：等效于RUIII1I2U如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流（干路电流）I。由欧姆定律，可得：I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
学以致用例、用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为８０Ω，将它们接在电压为１６Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。ＵＩＩ１Ｉ２Ｒ１Ｒ２解：设：总电阻为R，总电流为I。先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω依据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16Ω=1A由于总电压与两用电器两端的电压相等，所以I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A答：此并联电路的总电阻为16Ω，总电流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分别是0.8A和0.2A。
试试身手1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?2、由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？ＵＩＩ１Ｉ２Ｒ１Ｒ２UIR1R2U1U2
解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U1/R1、I=U2/R2由于串联电路中各处电流相等，所以，U1/R1=U2/R2 即 U1/U2=R1/R2结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。在并联电路中，由欧姆定律得：U=I1R2、U=I2U2由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I1R1=I2R2即 I1/I2=R2/R1结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数
我们的收获：1、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R=R1+R2串联电路的电压安排关系：U1/U2=R1/R23、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和 1/R=1/R1+1/R2并联电路的电流安排关系： I1/I2=R2/R1
1、串联电路的总电阻比其中任何一个电阻都 ——它相当于增大了导体的————。大长 度2、有两个电阻串联后总电阻为30Ω，R1=20 Ω ，那么R2=——Ω3、把阻值为6 Ω 和12 Ω的灯泡L1,L2串联接在9V的电源两端，则通过L1的电流等于——A，通过L2的电流等于——A，L1两端的电压为——V，L2两端的电压为——V100.50.536
4、如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数——（变大，变小，不变）5、有一只小灯泡正常工作时的电压为12V，通过的电流为1A，若把它接在一个电压为20V的电路上正常工作，应——联一个——Ω的电阻。解析：当开关S闭合时，R2短路，电路中只有R1；当S断开时，电路中有R1和R2串联，总电阻变大了；而前后两种情况电源电压保持不变，依据欧姆定律可知电流表示数应该变小解析：依据串联电路分压的特点知道应串联一个电阻，可等效于以下电路图R2AR1SRULUR=U-UL=20V-12V=8VR=URI=8V1A=8Ω变小串8
160.5R如图，电源电压为12V，当开关闭合后，电压表的示数为8V，已知小灯泡的电阻为8Ω，则通过小灯泡的电流是 A，电阻R是 Ω。 ————
如图，当开关闭合后，电压表的示数为48V，电流表的示数为3A；当开关断开后，电压表的示数为40V。求：（1）电源电压；（2）R1 、R2的阻值。练习解：当开关闭合时,R2被短路电压表示数48V即电源电压由当开关断开时， R1和R2串联则 U2=U-U1=48V-40V=8VUU得得RR11== II—UU I=I=—RR16 48V33AA——====UU22RR22== II’’—UU11 II’’==—RR113.2 8V2.52.5AA——======2.5A40V16 ——==答：电源电压是48V， R1阻值为16 R2的阻值为3.2 。。
问题 ： 1、欧姆定律的内容是什么？2、串联电路中的电压、电流有什么特点？3、影响电阻大小的因素有哪些？ 你知道吗？
如果用一个电阻R代替串联的两个电阻R和R2接入电路后，电路的状态如果不变，我们就把R叫做这两个电阻R1,R2的总电阻，也可叫做是他们的等效电阻；
1、提出问题电阻串联后，总电阻会增大还是减小？2、猜想与假设导体串联相当于增加了导体的长度，总电阻应比分电阻大些
A、将一个定值电阻R接入AB之间，闭合开关，观察电流表的示数，并记录在下表格中B、将两个同样的阻值的电阻R串联起来，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值C、将三个同样阻值的电阻R串联，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值RRRRRR3、进行实验，收集证据AB。。A
实验次数电阻个数电流大小13一个R二个R三个R2
分析论证结论：串联电路总电阻的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都大
如图IUU2UUIR等 效由欧姆定律可知R=IUU2=IR2U=I R由U=UU2+可得I R=IR+IR2即 R=R+R2RR2
结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和思考：三个电阻串联能用这个结论吗？n个电阻串联呢？R=R+R2+R3R=R+R2+…+Rnn个相同的电阻串联呢？R=nR串联电路的总电阻等于各分电阻之和
我也能行请同学们自己来探究电阻的并联好吗？你盼望探究的问题： 电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？你的猜想与假设：两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变 ，因此，其电阻值可能会 。大变小你设计的实验：AABRRRRRR你的结论：电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小
让我们一起来推导公式：等效于RUIII1I2U如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流（干路电流）I。由欧姆定律，可得：I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
学以致用例、用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为８０Ω，将它们接在电压为１６Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。ＵＩＩ１Ｉ２Ｒ１Ｒ２解：设：总电阻为R，总电流为I。先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω依据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16Ω=1A由于总电压与两用电器两端的电压相等，所以I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A答：此并联电路的总电阻为16Ω，总电流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分别是0.8A和0.2A。
试试身手1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?2、由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？ＵＩＩ１Ｉ２Ｒ１Ｒ２UIR1R2U1U2
解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U1/R1、I=U2/R2由于串联电路中各处电流相等，所以，U1/R1=U2/R2 即 U1/U2=R1/R2结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。在并联电路中，由欧姆定律得：U=I1R2、U=I2U2由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I1R1=I2R2即 I1/I2=R2/R1结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数
我们的收获：1、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R=R1+R2串联电路的电压安排关系：U1/U2=R1/R23、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和 1/R=1/R1+1/R2并联电路的电流安排关系： I1/I2=R2/R1
1、串联电路的总电阻比其中任何一个电阻都 ——它相当于增大了导体的————。大长 度2、有两个电阻串联后总电阻为30Ω，R1=20 Ω ，那么R2=——Ω3、把阻值为6 Ω 和12 Ω的灯泡L1,L2串联接在9V的电源两端，则通过L1的电流等于——A，通过L2的电流等于——A，L1两端的电压为——V，L2两端的电压为——V100.50.536
4、如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数——（变大，变小，不变）5、有一只小灯泡正常工作时的电压为12V，通过的电流为1A，若把它接在一个电压为20V的电路上正常工作，应——联一个——Ω的电阻。解析：当开关S闭合时，R2短路，电路中只有R1；当S断开时，电路中有R1和R2串联，总电阻变大了；而前后两种情况电源电压保持不变，依据欧姆定律可知电流表示数应该变小解析：依据串联电路分压的特点知道应串联一个电阻，可等效于以下电路图R2AR1SRULUR=U-UL=20V-12V=8VR=URI=8V1A=8Ω变小串8
160.5R如图，电源电压为12V，当开关闭合后，电压表的示数为8V，已知小灯泡的电阻为8Ω，则通过小灯泡的电流是 A，电阻R是 Ω。 ————
如图，当开关闭合后，电压表的示数为48V，电流表的示数为3A；当开关断开后，电压表的示数为40V。求：（1）电源电压；（2）R1 、R2的阻值。练习解：当开关闭合时,R2被短路电压表示数48V即电源电压由当开关断开时， R1和R2串联则 U2=U-U1=48V-40V=8VUU得得RR11== II—UU I=I=—RR16 48V33AA——====UU22RR22== II’’—UU11 II’’==—RR113.2 8V2.52.5AA——======2.5A40V16 ——==答：电源电压是48V， R1阻值为16 R2的阻值为3.2 。。
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