第四节 欧姆定律的应用单表测电阻：


回顾伏安法测电阻A VRxIxUx（1）测出通过Rx的电流为Ix；实验步骤:（2）测出Rx两端的电压为Ux；（3）则Rx=______。Ux/Ix


思考 前面我们学了用伏安法测电阻，可是在实际电路中有时只有电流表或电压表，又该如何测出待测电阻Rx呢？


一、转换法测电阻 利用开关的断开和闭合，或者滑动变阻器滑片位置的变化，使电路处于两种不同的状态，从而使电流表或电压表有两个不同的读数，再利用欧姆定律和电路特点间接求出未知电阻的方法


(一)只有电压表（无电流表）如何测电阻2、器材：一个电压表、一个已知阻值为R0的定值电阻、一个未知电压的电源、一个开关和导线若干（（11）分析商量）分析商量（（22）电路设计）电路设计（（33）实验步骤）实验步骤


：案方案11V析方RxR0V分
析分
Ux
Rx=
Ix
U0串联电压表电压表电压表电压表1. 将R0、Rx串联接入电路，如图所示。步骤：步骤：2. 用电压表分别测出R0、Rx的电压分别为U0、Ux
I0=
R0
Ux
Ux
Ux=
Ux
R0
Rx=
R0数学表达式数学表达式
Rx=
U0=
U0
Ix
U0
R0


R0RXSVV甲乙RX=R0UXU UX1 、电压表接在位置甲读出电压表示数UX2 、电压表接在位置乙读出电压表示数U


R0RXSVV甲乙RX=R0U0）（U U01 、电压表接在位置甲读出电压表示数U02 、电压表接在位置乙读出电压表示数U练习练习11：：


U2-
U1
Rx=R0
R0方案方案22：练习练习22：：
Rx=
U2-U1
U1
U1
VSRxR0RxR0VS1.断开开关，读出电压表示数为U1；步骤：步骤：数学表达式：数学表达式：2.闭合开关，读出电压表示数为U2


R0RxVSab实验步骤:(1)S接a时电压表的示数为U1；(2)S接b时电压表的示数为U2；（3）则Rx=_____________。U2U1-U2(U1-U2)*R0/U2R0RxVSbU1R0RxVSaU1方案方案33：


结量表开
构的测关
对作
象用
，是
不转
转变
变了
电电
路压
R0RXS1闭合S 、S1 ，断开S2， 读出电流表示数U2闭合S、，S2，断开 S1 ， 读出电压表示数U1S2VRX=R0U2U1 U2方案方案33：


1、器材：一个电流表、一个已知阻值为R0的定值电阻、一个未知电压的电源、一个开关和导线若干(二)、只有电流表（无电压表）如何测电阻（（11）分析商量）分析商量（（22）电路设计）电路设计（（33）实验步骤）实验步骤


II
11
II
2方案方案11步骤： 闭合开关，用电流表分别测出R0、干路中的电流为I1、I2.步骤：2
I1I1
R0数学表达式：数学表达式：两个电流表测电阻
Rx=R0
Rx=
I2I2-I1
闭合开关，用电流表分别测出R0、R1中的电流为I1、I2.AR0RxASSAR0RxA


RX =（I - IX） R0IXIX1 、电流表接在位置甲，读出电流表示数I2 、电流表接在位置乙，读出电流表示数IXR0SAARXI甲乙练习练习33：：


R0RxAS1S2（a） S1开S2合测出电流表的示数为I1; （b） S1、S2闭合测出电流表的示数为I2；（c）则待测电阻Rx= _____________.I1*R0=(I2-I1)Rx; Rx = I1*R0/(I2-I1).I1*R0/(I2-I1)(1)S1合，S2开电流表的示数为I1；（U=I1*Rx）（2） S2合，S1开电流表的示数为I2；（ U=I2*R0 ）（3）Rx= _________I2*R0/I1实验步骤:方案四：一个电流表测电阻练习练习44：：


R0RxASab（1）S接a时电流表的示数为Ia；（2）S接b时电流表的示数为Ib；U=Ia *R0U=Ib*Rx(3)则Rx=_________Ia*R0/Ib实验步骤:练习练习55：：


3、若只有一个电流表或电压表、一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器、一个开关、导线若干(三)滑动变阻器法


1.电路设计Rx R0 Sab2.实验步骤:(1)P到a时电压表的示数为U1; (2)P到b时电压表的示数为U2;(3)则Rx=_____________.PVRxSVRx R0 SabPVU1U2U1U2*R0/ (U1-U2)


PVSRxR0P步骤： 1. 将滑动变阻器的滑片滑到最大值，读出电压表 示数为U12. 将滑动变阻器的滑片滑到最小值，读出电压表示数为U2
U1 U2-
R0
Rx=Rx=R0数学表达式：练习练习66：：
U2-U1
U1
U1
VSRxR0


RabRXASpab闭合S , 读将滑片 移动到 端，读出电流表示数 I1pa闭合S , 读将滑片 移动到 端，读出电流表示数 I2pbRX=I2I1 I2Rab


RabRXApabS1S2SARXRab滑动变阻器当作定值电阻来用，有多种变式


二、替换法(等效法)测电阻


（1）用电流表测出通过Rx的电流为I；AIR’UAIRx U实验步骤:一、替代法测电阻（2）接上电阻箱R’调节阻值使电流表的示数仍为I；（3）则Rx=R’。


R0RXS1S2S3RabpabA RX R2、闭合 ，调节 R0 ，使电流表示数仍为IS1S21、闭合 ，调节滑片 使电流表指针指在适当位置 使此时电流表示数 IS1S3p


R0RXvS1S2S3Rabpab


用以下电路测量RX1RXA2RSI1I2 RX R 等效法测电阻


三、思考与练习:测出额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。已知器材有：电流表一只、定值电阻（阻值为10欧）、电源、开关、导线、滑动变阻器。设计电路。


R0 RS1.电路设计：AI0.38A10Ω2.实验步骤:1.调节滑动变阻器滑片使通过R0电流表的示数为I0=0.38A;2.保持滑片位置不动，断开开关S，将电流表改接在灯所在支路上，闭合开关，测出此时通过灯的电流为I;3.则R灯=___________.3.8V/IR灯A


再思考:测出额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。已知器材有：电压表、定值电阻（阻值为10欧）、电源、开关、导线、滑动变阻器。设计电路。


思考与练习:R0 RS1.电路设计：10Ω2.实验步骤:1.移动变阻器使灯两端的电压为3.8V;2.保持滑片位置不动，断开开关S，将电压表改接在电阻R0的两端，闭合开关测出此时R0的电压为U0;3.则R灯=:_________________.3.8V*10Ω/U0VU03.8VVR灯V


一以种测小灯泡正常发光时电阻练习练习66：：




伏安法测电阻:例例11。。(1)小明依据图20所示的电路图，将图21中的实验器材连接成实验电路. 同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接. ①请你在接错的那根线上打“×”；（实物图找错）②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，会消灭_____________ 故障RXRS图20





节

表
x

调
R
流
是
数
，
电
阻
数
理
关
和
电
读
处
开
表
测
的
、
上
压
被
表
理
合
电
，
压
原
，
，
A
电
、

后

时

则
数

确

置

，
读
正
位是
示
（
接
.
某
数
所
改
Ω
到
读
2


路
2

片的


电
滑图
表
将
的如是
流
明
器示值
电
小
阻指阻）图2201103V15250+3150.600.22A30.410+0.63
，
)
变的V的据
2
(



__
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__
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__
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_
_
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___
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___
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___
筹实；
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___
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____
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____
小
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____
兴们么
____
和
你出
____
高他什
明____
出提
____
而为出
小
____
写你
)
果认提____
3
(①②


情况下，该支路中电流不变，
说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻
碍作用是等效的，所以可用7Ω的电阻代替2Ω和5Ω串联的电阻,在物理实验中常用到等效替代法。
等效替代法测电阻: 在物理实验中常用到等效替代法。例如用一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其它条件不变的


就是等效替代法。其中RX是待测电阻（阻值大
约几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于RX）
例例2.2.在用如图所示电路测量未知电阻的实验中，用的


把下列主要实验步骤中的
空白填齐①按
电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调
至最大②闭合开关S1前，滑片P置于 （
选填
“a”或“b”）③闭合开关S1④闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，
登记此时电流表的示数I⑤先断开开关 ，再闭和开关 保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍为I
（1）请依据实验电路图


于缺少测量电流的工具电流表电流表，因此
于缺少测量电流的工具由因，
想方法对待测用电器中的电流电流进行进行等效替代，
想方法对待测用电器中的此
引入已知电阻已知电阻，依据，依据串联串联电路
引入等效替代，
各处电流相等的特点，通过测量的特点，通过测量已知电阻两端的电压，计
各处电流相等电路
算出已知电阻中的电流，从而间接得到代测用电阻中的电流，从而间接得到代测用电器中的电流。器中的电流。例
算出已知电已知电阻两端的电压，计
题
题例
只用电压表测电阻、电功率（伏阻只用电压表测电阻、电功率（伏阻法）法）由


供应的器材设计一个“测量未知电阻RX的电路
”。器材：已知电阻R0、未知电阻RX开关S1和S2、电
池组、电压表各一个，导线若干根，画出
相应的实验电路图。依据画出的电路
完成下面的问题：当 时，电压表可以 。当 时，电压表可以 。用已知量和可以测得的物理量表示出未知电阻RX＝ 。
伏阻法测电阻:例例33..依据


于缺少测量电压的工具电压表电压表，因此
于缺少测量电压的工具由因，
想方法对待测用电器两端的电压电压进进行
想方法对待测用电器两端的此
等效替代，引入已知电阻已知电阻，依据，依据并并联电路
等效替代，引入行
各支路两端电压相等的特点，的特点，通过测量已知电阻中的电流，计
各支路两端电压相等联电路
算出已知电阻两端的电压，从而间接得到已知电阻两端的电压，从而间接得到代测用电器两��