1.2.1 1.2.1 有理数有理数


·教学目标1.掌握有理数的概念，会对有理数依据肯定的标准进行分类，培育分类能力.2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义.3.体验分类是数学中常用的处理问题的方法.教学重难点重点：正确理解有理数的概念.难点：正确理解分类的标准和依据肯定的标准对有理数进行分类.


1.正整数、0、负整数统称为 ，正分数和负分数统称为 .2. 和 统称为有理数.3.有理数包括正有理数、 ， 正有理数包括 ， 负有理数包括 .整数分数整数分数0和负有理数正整数和正分数负整数和负分数


引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们在草稿纸上任意写出三个不同种类的数 。并说明你是依据什么划分的？


3／4，-1／2 ，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？分数


我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3 ……正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、 -150.32……整数分数0.1、5.32、 -0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？由于它们都可以化为分数


正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。


23
-..
7
1
-3270，－13.14，，－5% ，－1.666…
3
3
2
7
1

3
知识点1 有理数的有关概念1.（2013，丽水）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ） A.0 B.2 C.－3 D.－1.22.下列各数中，不是有理数的是（ ） A.3.1415926 B. C.π D.－4.5023.在 ，3.14，0，－5%，－1， ，－1.666…中， 整数是 ， 正分数是 ， 负分数是 .CC


负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数


我们还可以按其它标准分类我们还可以按其它标准分类吗吗??负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负负


知识点2 有理数的分类4.完成下列有理数的分类：负分数正分数分数负整数0正整数整数负1）有理数


负分数负整数负有理数0正分数正整数正有理数负2）有理数


5.下列结论中肯定正确的是（ ）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D.有理数是指自然数和负整数B


例1：-2属于下列哪类数（ ） A.负整数 B.负分数 C.正整数 D.正分数解析：-2是一个负数，且是一个整数.A


例2：把下列各数分别填入相应的大括号里.-2.5，3.14，-2，+72，-0.6·，0.618， ，0，-0.101，π（1）正数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}.解析：正数集合包括全部除0以外学校学过的数，非负整数包括全部的正整数和0，整数集合包括全部的正整数、0和负整数，负分数指既是负数，又是分数的数.227


解析：有理数的分类有两种，分类标准不同，分类的结果也不同，格外注意分类结果应不重复、不遗漏。第一种方法有遗漏，其次种方法有重复.答案：两种分类都不正确，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.


6.下列说法不正确的是（ ） A.0是整数 B.0是有理数 C.0不是自然数 D.0不是负数7.关于0.3的说法，正确的个数有（ ） ①是分数②是小数③是有理数④是正数 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个CCA


9.在下列适当的空格里打“√”.√√√√√√√√√√


1
2154154
1
27， ，2014，7.8－3， ，－46，－17，－3，0，2014，－46，－1 ， ，7.8


有理数的有关概念及有理数的两种分类方法.